ORIGEN DE LA TRIGONOMETRÍA

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRÍA
La agrimensura y la navegación son prácticas que, desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya medición directa no resultaba posible; y otro tanto sucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos. La distancia desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcación hasta un determinado punto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medición directa; en cambio, el ángulo que forma la visual dirigida a un accidente geográfico, o a un punto de la bóveda celeste, con otra visual fijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal), acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos. El objetivo de la trigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular las unas mediante las otras.

ANGULOS

llano: Un ángulo llano o plano es igual a 180º,En un ángulo llano los dos lados están alineados uno a continuación de otro dividiendo el plano en dos semiplanos.

ANGULOS CONGRUENTES. Sé dice que dos ángulos son congruentes cuando tiene la misma medida.

ANGULOS

Recto: Un ángulo recto es igual a 90º,los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí, la proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con su punto de intersección.

Obtuso: Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º.

ANB

A) agudo: Es el ángulo formado por la unión de dos líneas rectas en una abertura mayor de 0º y menor de 90º. A la unión se le llama vértice.

CIRCUNCENTRO

Circuncentro: es el punto en que se cortan las tres mediatrices de los lados de un triángulo y centro de la circunferencia circunscrita. Dicho punto se suele expresar con la letra (O).Todos los vértices del triángulo se encuentran a la misma distancia del circuncentro.

C) bisectriz: es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales.

mediatriz

MEDIATRIZ MEDIANA

A) mediatriz: es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento.

B-mediana: Se le llama mediana al segmento que une dos puntos medios de dos lados del triángulo. En todo triángulo se puede trazar tres medianas formándose así cuatro triángulos semejantes al original

triangulos

angulo opuesto por el vertice

angulo opuesto por el vertice

angulos internos y externos

triangulos segun sus angulos

ley del seno y coseno

Ley del seno y coseno
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y lo usaremos para definir las funciones seno y coseno. En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado como sen o sin) es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
sen α = cos β = BC / AB = BC / 1 = BC = a
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Sí usamos una circunferencia unitaria (con radio igual a uno), entonces la hipotenusa, AB, del triángulo se hace 1, por lo que las relaciones quedan. cos α = sen β = AC / AB = AC / 1 = AC = b : Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:
a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)
b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)
c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C)

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

vestidores

Se adaptan de acuerdo a tus necesidades. Es por eso que tenemos terminados resistentes al agua y retardadores de fuego. Nuestros vestidores en madera o laminado plástico son una excelente elección en calidad, belleza y durabilidad.
En Sport Servicies creamos soluciones, no solamente Lockers!!! Nos dará mucho gusto poder ayudarte a crear instalaciones que necesitas, ofreciéndote una gran variedad de accesorios, levantamientos en CAD de los casilleros, bancas, superficies, chapas entre otros…

ejemplo

esta cancha me parecio interesante no se ustedes que opinen:es de fut-bol rapido

mapa

graficas2

graficas